귀하의 질문 중, 구체적 사실관계를 확인해야 하는 부분을 제외하고 답변을 드리겠습니다.

1. 계약은 쌍방의 의사합치만으로 성립하고, 특히 서명날인된 계약서는 계약의 존재에 관한 매우 유력한 증거입니다. 따라서, 귀하의 부모님이 작성한 계약서로 인해 귀하와 집주인 사이에는 매매계약이 성립된 것으로 보입니다.

2. 한편, 부모님이 작성한 계약서의 내용에 따라 계약을 해제할 수 있는지 여부를 알 수 있으므로, 이 부분은 답변을 드릴 수 없습니다.

3. 그리고, 통상 계약시에 매수인이 전체 대금의 10% 내외를 매도인에게 계약금 명목으로 교부하면서, 중도금 지급 전까지 매수인은 이를 포기하고 계약을 해제할 수 있고, 매도인은 그 배액을 상환하면서 계약을 해제할 수 있다는 약정해제 조항을 계약서에 삽입하는 경우가 많습니다(이른바 ‘계약금계약’).이와 관련하여, 대법원은, “계약이 일단 성립한 후에는 당사자의 일방이 이를 마음대로 해제할 수 없는 것이 원칙이고, 다만 주된 계약과 더불어 계약금계약을 한 경우에는 민법 제565조 제1항의 규정에 따라 임의 해제를 할 수 있기는 하나, 계약금계약은 금전 기타 유가물의 교부를 요건으로 하므로 단지 계약금을 지급하기로 약정만 한 단계에서는 아직 계약금으로서의 효력, 즉 위 민법 규정에 의해 계약해제를 할 수 있는 권리는 발생하지 않는다고 할 것이다. 따라서 당사자가 계약금의 일부만을 먼저 지급하고 잔액은 나중에 지급하기로 약정하거나 계약금 전부를 나중에 지급하기로 약정한 경우, 교부자가 계약금의 잔금이나 전부를 약정대로 지급하지 않으면 상대방은 계약금 지급의무의 이행을 청구하거나 채무불이행을 이유로 계약금약정을 해제할 수 있고, 나아가 위 약정이 없었더라면 주계약을 체결하지 않았을 것이라는 사정이 인정된다면 주계약도 해제할 수도 있을 것이나, 교부자가 계약금의 잔금 또는 전부를 지급하지 아니하는 한 계약금계약은 성립하지 아니하므로 당사자가 임의로 주계약을 해제할 수는 없다 할 것이다”라고 판시(대법원 2008. 3. 13. 선고 2007다73611 판결 등)하였는바, 계약금을 지급하지 않더라도 귀하의 부모님이 임의로 주계약(매매 또는 임대차)을 해제할 수는 없다고 볼 여지가 많습니다.

4. 따라서, 귀하의 부모임이 임의로 계약을 이행하지 않는다면, 상대방은 부모님에게 계약이행을 요구할 수 있고, 계약금 및 중도금 지급기일에는 매수인만 대금지급의무를 부담하는 것이 보통이므로, 상대방이 부모님의 대금지급의무 위반 등 계약불이행을 이유로 계약해제와 손해배상을 청구할 수도 있습니다.

5. 구체적인 계약서의 내용과 및 사실관계에 따라 위와 결론이 달라질 수도 있으므로, 계약서를 지참하여 전문가와 상세한 상담을 나누시길 권합니다.